Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量M＝1kg的木板B靜止在水平地面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊A從木板的左側(cè)沿木板表面水平?jīng)_上木板，A和B經(jīng)過t＝1 s后達(dá)到同一速度，然后共同減速直至靜止。整個(gè)過程中，A和B的速度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示，取g＝10 m/s2。用μ1表示A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)，μ2表示B與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，m表示滑塊A的質(zhì)量，求μ1、μ2和m的值。

Answer 1

【答案】μ1＝0.2，μ2＝0.1，m＝3 kg

【解析】

由圖乙可知，在0～1 s內(nèi)，滑塊A做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小

a1＝m/s2＝2 m/s2

木板B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小

a2＝m/s2＝2 m/s2

對(duì)滑塊A進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律有

μ1mg＝ma1

對(duì)木板B進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律有

μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2

在1～3 s內(nèi)，將滑塊A和木板B視為一個(gè)整體，該整體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

由圖乙可知該整體的加速度的大小

a3＝m/s2＝1 m/s2

對(duì)該整體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律有

μ2(M＋m)g＝(M＋m)a3

聯(lián)立解得　

μ1＝0.2，μ2＝0.1，m＝3 kg