Question

如圖所示，正以速度v勻速行駛的車廂，忽然改為以加速度a作勻加速直線運動，則離車廂底為h高的小球將落下，落下點距架子的水平距離為（　　）

• A．零
• B．

  a

  g

  h
• C．v

  2h g

• D．v

  2h a

Answer 1

分析：小球落下后做的是平拋運動，可以分解為水平和豎直兩個方向列方程，求得水平位移；同時車廂是勻加速運動的，車廂在水平方向上也有位移，落點到貨架邊緣的水平距離是它們水平位移的差．

解答：解：小球做平拋運動，在豎直方向上，小球做自由落體運動．
由h=

1

2

gt²
可得運動時間t=

2h g

，
在水平方向上，小球做初速度為v₀的勻速運動，同時貨架做初速度為v₀的勻加速運動，
小球在水平方向的位移是S₁=v₀t，
貨架運動距離是 S₂=v₀t+

1

2

at²，
小球的落點到貨架邊緣的水平距離是
　S=S₂-S₁=v₀t+

1

2

at²-v₀t=

1

2

at²=

ah

g

故選B．

點評：本題考查平拋運動和勻加速運動規律的應用，同時同學們比較容易忽略的是車廂的運動，由于車廂是加速運動的，車廂在水平方向上也有位移，所以不能單單求小球在水平方向的位移．