Question

（1）圖1是某同學在做研究勻變速直線運動實驗中獲得的一條紙帶．
①已知打點計時器電源頻率為50Hz，A、B、C、D是紙帶上四個計數點，每兩個相鄰計數點間有四個點沒有畫出．從圖1中讀出A、B兩點間距s=

0.70

；C點對應的速度是

0.100

 （計算結果保留三位有效數字）．
②如果當時電網中交變電流的頻率實際是f=51Hz，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比

偏小

（選填：偏大、偏小或不變）．
（2）某同學在做探究彈力和彈簧伸長的關系的實驗時，設計了如圖2甲所示的實驗裝置．所用的鉤碼的質量都是30g．他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測出相應的彈簧總長度，將數據填在了下面的表中．（彈力始終未超過彈性限度，取g=10m/s²）

砝碼質量M（g）	0	30	60	90	120	150
彈簧總長L（cm）	6.00	7.15	8.34	9.48	10.64	11.79

①試根據這些實驗數據，在圖2乙所示的坐標紙上作出砝碼質量M與彈簧總長度L之間的函數關系圖線．
②上一問所得圖線的物理意義是：

圖線的物理意義是表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長量大小成正比．

③該彈簧勁度系數k=

25.9

 N/m．（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：（1）打點計時器打點周期與交變電流的周期相同．由t=0.02s（n-1），算出計數點間的時間隔T，BD間平均速度近似等于C點的速度．
（2）該題考察了對于實驗《探究彈力和彈簧伸長的關系》中，對彈力于彈簧長度變化關系的分析．圖線跟坐標軸交點，表示彈力為零時彈簧的長度，即為彈簧的原長．由畫得的圖線為直線可知彈簧的彈力大小與彈簧伸長量成正比．

解答：解：①帶上打相鄰兩點的時間間隔T=0.02s，A、B間的距離S=0.70cm．
    B、D間的時間間隔T=0.1s
      則v_c=

xBD

tBD

=0.100m/s
②如果在某次實驗中，交流電的頻率51Hz，f＞50Hz，那么實際打點周期變小，
根據運動學公式△x=at²得：真實的加速度值就會偏大，
所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏小
（2）①根據實驗數據在坐標紙上描出的點，基本上在同一條直線上．可以判定F和L間是一次函數關系．畫一條直線，使盡可能多的點落在這條直線上，不在直線上的點均勻地分布在直線兩側．

②圖線的物理意義是表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長量大小成正比．
③由k=

△F

△x

可得k=25.9N/m．
故答案是：（1）①0.70cm，0.100m/s
②偏小
（2）①如圖
②圖線的物理意義是表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長量大小成正比．
③25.9

點評：該題考查打點計時器的時間原理與紙帶數據處理的方法，屬于基本應用．屬于簡單題．