Question

如圖所示，傳送帶的水平部分ab=2 m,斜面部分bc=4 m,bc與水平面的夾角α=37°。一個小物體A與傳送帶的動摩擦因素μ=0．25，傳送帶沿圖示的方向運動，速率v=2 m/s。若把物體A輕放到a處，它將被傳送帶送到c點，此過程中物體A不會脫離傳送帶。求物體A從a點被傳送到c點所用的時間。（g=10 m/s²） 

Answer 1

物體A輕放在a點后摩擦力作用下向右做勻加速直線運動直到和傳送帶速度相等。在這一過程中有a₁= =μg      s₁= =0．8m＜ab

經歷時間為t₁= =0．8 s

此后隨傳送帶運動到b點的時間為t₂= =0．6 s

當物體A到達成bc斜面后，由于mgsin α=0．6mg＞μmg cos α=0．2mg,所以物體A將再次沿傳送帶做勻加速直線運動。

其加速度大小為a₂=（mg sin α-μmgcos α）/m=4 m/s²

物體A在傳送帶bc上所用時間滿足

代入數據得t₃=1 s（負值舍去）

則物體A從a點被傳送到c點所用時間為　　　　　t=t₁+t₂+t₃=2．4 s