Question

如圖所示，勻強電場中A、B、C三點構成一等腰三角形，AB=c，底角α=30°，電場強度的方向平行于紙面．現有一電子，在電場力作用下，經A運動到C動能減少E_k，而質子在電場力作用下，經A運動到B動能增加也等于E_k，則該勻強電場的電場強度E的大小和方向的判斷正確的是（　　）

• A．E=

  2 3 Ek

  3ec

  ，方向垂直于AB并由B指向AC
• B．E=

  2Ek

  ec

  ，方向垂直于AB并由B指向AC
• C．E=

  2 3 Ek

  3ec

  ，方向垂直于BC并由A指向BC
• D．E=

  2Ek

  ec

  ，方向垂直于BC并由A指向BC

Answer 1

分析：電子在電場力作用下，從A運動到C，動能減小量與質子在電場力作用下，從A到B，動能的增加量相等；由于電子與質子的電性相反，從而得出BC兩點的電勢高低，根據電場線與等勢面垂直的特性，確定電場強度的方向．并由電場力做功，導致電勢能的變化從而引起動能變化，進而得出電勢差U=

△EP

q

，再由E=

U

d

，算出電場強度的大小．

解答：解：電子在電場力作用下，經A運動到C動能減少E_k，則電勢能增加E_k，而質子在電場力作用下，經A運動到B動能增加也等于E_k，則電勢能減小E_k，由于電子與質子的電性相反，則得出B點與C點的電勢相等且比A點電勢低．由于勻強電場，所以BC連線即為等勢面．又因電場線與等勢面相互垂直，且沿著電場線方向電勢降低，則有電場強度方向垂直BC連線并由A指向與BC．
電子A運動到C動能減少E_k，則電勢能增加E_k，說明電場力做負功，功值為E_k，由電勢差U=

△EP

q

=

-EK

-e

，再由E=

U

d

=

EK e

c 2

=

2EK

ec

因此，只有D正確；ABC均錯誤；
故選：D

點評：本題考查：由電荷的動能變化來確定電勢能變化，從而確定電勢；并由電場線與等勢面垂直特性，來確定電場強度的方向．而由電勢能與電荷量確定電勢差，再由電勢差與電場強度關系來確定電場強度的大小．同時注意求電勢差時電荷量的電性，及沿著電場線方向的距離d．