Question

【題目】在光滑的水平面內，一質量m＝1 kg的質點以速度v0＝10 m/s沿x軸正方向運動，經過原點后受一沿y軸正方向(豎直方向)的恒力F＝15 N作用，直線OA與x軸成α＝37°，如圖所示曲線為質點的軌跡圖(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：

(1)如果質點的運動軌跡與直線OA相交于P點，質點從O點到P點所經歷的時間以及P點的坐標；

(2)質點經過P點時的速度大小．

Answer 1

【答案】(1)1 s (10 m,7.5 m) (2) m/s

【解析】(1)質點在水平面內做曲線運動，在x方向上不受外力作用做勻速直線運動，y方向受恒力F作用做勻加速直線運動，在豎直方向上光滑平面的支持力與重力平衡。

由牛頓第二定律得：

設質點從O點到P點經歷的時間為t，P點坐標為(xP,yP)

則xP=v0t， yP=又tanα=

聯立解得：t="1" s，xP="10" m，yP="7.5" m 即P點坐標為(10 m,7.5 m)

(2)質點經過P點時沿y方向的速度vy="at=15" m/s 故P點的速度大小