Question

【題目】據英國《每日郵報》報道，科學家發現了一顆距離地球僅14光年的“另一個地球”﹣沃爾夫（Wolf）1061c．沃爾夫1061c的質量為地球的4倍，圍繞紅矮星沃爾夫1061運行的周期為5天，它是迄今為止在太陽系外發現的距離最近的宜居星球．設想從地球發射一顆科學探測衛星圍繞沃爾夫1061c表面運行．已知萬有引力常量為G，天體的環繞運動可看作勻速圓周運動．則下列說法正確的是（　　）
A.從地球發射該衛星的速度應該小于第三宇宙速度
B.衛星繞行星沃爾夫1061c運行的周期與該衛星的密度有關
C.沃爾夫1061c和地球公轉軌道半徑的三次方之比等于
D.若已知探測衛星的周期和地球的質量，可近似求出沃爾夫1061c的半徑

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、從地球發射一顆科學探測衛星圍繞沃爾夫1061c表面運行，發射的速度應大于第三宇宙速度，A不符合題意．

B、根據 知，T= ，與衛星的密度無關，B不符合題意．

C、沃爾夫1061c和地球圍繞的中心天體不同，不能根據開普勒第三定律求解軌道半徑的三次方，可知公轉半徑的三次方之比不等于 ，C不符合題意．

D、已知地球的質量，可以得知沃爾夫1061c的質量，根據 可以求出沃爾夫1061c的半徑，D符合題意．

所以答案是：D．

【考點精析】認真審題，首先需要了解萬有引力定律及其應用(應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算)．