Question

電飯鍋工作時有兩種狀態：一種是鍋內的水燒干以前的加熱狀態，另一種是水燒干后的保溫狀態．如圖是電飯鍋的電路圖，R₁是一個電阻，R₂是加熱用的電阻絲．
（1）自動開關S接通和斷開時，電飯鍋分別處于哪種狀態？說明理由
（2）要使R₂在保溫狀態下的功率是加熱狀態的一半，R₁：R₂應該是多大？

Answer 1

分析：（1）電飯鍋工作時通過感溫材料制造的開關S，來控制保溫狀態還是加熱狀態，保溫狀態功率小，根據P=

U2

R

=I²R，保溫狀態時電流小．
（2）根據開關S的通斷，由功率關系，分析電阻之比．

解答：解：（1）在純電阻電路中，由電功率公式P=

U2

R

可以知道，S接通時，R₁被短路，電阻絲R₂的功率最大，電飯鍋處于加熱狀態；
S斷開時，電路電阻變大，R₂上的電壓減小，電功率變小，電飯鍋處于保溫狀態．
（2）P=UI=

U2

R2

P′=U′I′=

U2R2

(R1+R2)2

，P′=

P

2

  
解得：
R₁：R₂=（

2

-1)：1：1
答：（1）自動開關S接通，電飯鍋處于加熱狀態；自動開關S斷開時，電飯鍋處于保溫狀態；
（2）要使R₂在保溫狀態下的功率是加熱狀態的一半，R₁：R₂應該是（

2

-1)：1：1．

點評：本題關鍵根據功率公式理解電飯煲的加熱與保溫的電路，同時運用毆姆定律解題．