Question

（2011?通州區模擬）（1）在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，有人提出以下幾點建議：
A．適當加長擺線
B．質量相同，體積不同的擺球，應選用體積較大的
C．單擺偏離平衡位置的角度不能太大
D．單擺偏離平衡位置時開始計時，經過一次全振動后停止計時，用此時間間隔作為單擺擺動的周期
其中對提高測量結果精度有利的是

AC

．plg
（2）小球作直線運動時的頻閃照片如圖所示，已知頻閃周期T=0.1s，小球相鄰位置間距（由照片中的刻度尺量得）分別為OA=6.51cm，AB=5.59cm，BC=4.70cm，CD=3.80cm，DE=2.89cm，EF=2.00cm．小球在位置A時的速度大小
v_A=

0.605

m/s．小球運動的加速度大小a=

0.90

m/s²．

Answer 1

分析：（1）為了減小測量誤差，單擺擺長應適當長些，便于測量時間．在空氣阻力很小、擺角很小的情況下單擺的振動才是簡諧運動，應滿足條件．采用累積法，測量周期可以減小誤差．
（2）根據勻變速直線運動的推論vn=

xn+xn+1

2T

求A點速度．由△x=aT²用逐差法求加速度大小．

解答：解：（1）A、單擺的擺長越長，周期越大，適當加長擺長，便于測量周期．故A正確．
         B、要減小空氣阻力的影響，應選體積較小的擺球．故B錯誤．
         C、單擺在擺角很小的情況下才做簡諧運動，則單擺偏離平衡位置的角度不能太大，一般不超過5°．故C正確．
         D、單擺周期較小，把一次全振動的時間作為周期，誤差較大，應采用累積法，測多個周期的時間取
            平均值作為單擺的周期．故D錯誤．
故選AC
   （2）vA=

OA+AB

2T

=

6.51+5.59

0.2

×10-2m/s=0.605m/s       
         a=

(CD+DE+EF)-(OA+AB+BC)

9T2

=-0.90m/s2則小球的加速度為0.90m/s²．
故本題答案是
（1）AC
（2）0.605； 0.90

點評：簡諧運動是一種理想的運動模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計的情況下單擺的振動才可以看成簡諧運動，實驗時要保證滿足實驗的條件．