Question

【題目】如圖所示,輕桿長(zhǎng)2,中點(diǎn)裝在水平軸O點(diǎn),兩端分別固定著小球A和B,A球質(zhì)量為,B球質(zhì)量為,兩者在豎直平面內(nèi)可繞O軸做圓周運(yùn)動(dòng)，初始時(shí)A球位于最高點(diǎn)。

（1）若A球受到輕微擾動(dòng)，A、B開(kāi)始做圓周運(yùn)動(dòng)，求A球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)A、B球的速度大小；
（2）在（1）小題情形下O軸受力大小和方向；

（3）若初始時(shí)B球在最高點(diǎn)，給B球一初速度，在此后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能否出現(xiàn)O軸不受力的情形？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，則求出A球初速度大小.

Answer 1

【答案】(1) (2)8mg(3)

【解析】（1）當(dāng)A到達(dá)最低點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律，對(duì)AB兩個(gè)物體的系統(tǒng)：

解得

（2）對(duì)A：

解得：TA=9mg;

對(duì)B：

解得：TB=mg

因此，對(duì)O受力分析可知，O點(diǎn)受力大小為8mg.

（3）A球從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)

解得：

對(duì)A：

解得：

對(duì)B：

解得：

對(duì)O點(diǎn)：TA=TB

解得