Question

（14分）一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發現從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經過5.5s后警車發動起來，并以2.5m/s²的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90km/h 以內．問：
（1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？
（2）判定警車在加速階段能否追上貨車？（要求通過計算說明）
（3）警車發動后要多長時間才能追上貨車？

Answer 1

(1)75m  (2)不能  (3)12s

試題分析：（l）警車在追趕貨車的過程中，當兩車速度相等時．它們的距離最大，設警車發動后經過t₁時間兩車的速度相等．則       
所以兩車間的最大距離
(2) v₀=90km/h=25m/s，當警車剛達到最大速度時，運動時間
  
 
因為，故此時警車尚未趕上貨車
(3)警車剛達到最大速度時兩車距離，
警車達到最大速度后做勻速運動，設再經過△t時間追趕上貨車．
則：  
所以警車發動后要經過才能追上貨車