Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy的第四象限有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B＝2.0 T。一質量為m＝5.0×10－8 kg、電量為q＝1. 0×10－6 C的帶電粒子從P點沿圖示方向以v＝20 m/s的速度進入磁場，從x軸上的Q點離開磁場（Q點未畫出）。已知OP＝30 cm，(粒子重力不計，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：

(1) OQ的距離；

(2) 若粒子不能進入x軸上方，求磁感應強度B′滿足的條件。

Answer 1

【答案】（1）0.90m；（2）B′>T＝5.33T；

【解析】試題分析：（1）帶電粒子僅在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，有：

得

代入數據得：R＝0.50 m

而OP/cos 53°＝0.50 m

故圓心一定在x軸上，軌跡如圖甲所示。

由幾何關系可知：OQ＝R＋Rsin 53°， 故OQ＝0.90 m

（2）帶電粒子不從x軸射出（如圖乙），由幾何關系得：

OP>R′＋R′cos 53°①

②

由①②并代入數據得： （取“≥”照樣給分）