Question

雨過天晴，人們常看到天空中出現彩虹，它是陽光照射到空氣中彌漫的水珠上時出現的現象，在說明這個現象時，需要分析光線射入水珠后的光路。一細束光線射入水珠，水珠可視為一個半徑為R的球，球心O到入射光線的垂直距離為d，水的折射率為n。 在圖上畫出該束光線射入水珠內經一次反射后又從水珠中射出的光路圖，并求這束光線從射向水珠到射出水珠一次偏轉的角度（用反三角函數表示）。

Answer 1

光線經二次折射和一次反射角度之間關系如圖所示：
  （3分）
由幾何關系得sini＝d/R         （1分）
第一次折射應用折射定律得：sini＝nsinr  （1分）
解得sinr＝d/nR
從圖中可以看出，第一次折射光線偏轉    （1分）
第二次折射光線偏轉                                （1分）
反射偏轉     （1分）
所以從光線射入到射出共偏轉角度為
＝
      （1分）