Question

【題目】如圖所示為用光電門測定鋼球下落時驗證機械能守恒的實驗裝置。直徑為d、質量為m的鋼球自由下落的過程中，先后通過光電門A、B，計時裝置測出鋼球通過A、B的時間分別為tA、tB。用鋼球通過光電門的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時速度。測出兩光電門間的距離為h，當地的重力加速度為g，不計空氣阻力：

(1)若鋼球從A到B過程機械能守恒，需要驗證的表達式是_____________；

(2)本題“用鋼球通過光電門的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時速度”，但從嚴格意義上講是不準確的，實際上鋼球通過光電門的平均速度________（選填“>”或“<”）鋼球球心通過光電門的瞬時速度。

Answer 1

【答案】 <

【解析】

(1)[1]鋼球通過光電門A、B時的瞬時速度分別為

，

若鋼球從A到B過程機械能守恒，則有

則得

(2)[2]由勻變速直線運動的規律，鋼球通過光電門的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，而球心通過光電門的中間位移的速度大于中間時刻的瞬時速度，故實際上鋼球通過光電門的平均速度小于鋼球球心通過光電門的瞬時速度。