Question

2005年10月12日，“神舟”六號順利升空入軌，14日5時56分，“神舟”六號飛船進行軌道維持，飛船發動機點火工作了6.5s．所謂“軌道維持”就是通過控制飛船上發動機的點火時間和推力的大小和方向，使飛船能保持在預定軌道上穩定運行．如果不進行軌道維持，由于飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力，軌道高度會逐漸緩慢降低，在這種情況下，下列說法中正確的是（　　）

A．飛船受到的萬有引力逐漸增大，線速度逐漸減小

B．飛船的向心加速度逐漸增大，周期逐漸減小，線速度和角速度都逐漸增大

C．飛船的動能、重力勢能和機械能都逐漸減小

D．重力勢能逐漸減小，動能逐漸增大，機械能逐漸增大

Answer 1

A、B根據萬有引力提供向心力，得G

Mm

r2

=ma=m

4π2

T2

r=m

v2

r

=mω²r．得：a=

GM

r2

，T=2π

r3 GM

，v=

GM r

，ω=

GM r3

可見，隨著高度的下降，飛船的軌道半徑r減小，則由上式得知：萬有引力F逐漸增大，線速度v增大，向心加度a增大，周期T減小，角速度ω增大．故A錯誤，B正確．
C、D軌道高度逐漸降低，即飛船的高度降低、重力勢能減少，速度將增大、動能增大，重力勢能轉化為動能；由于飛船受軌道上稀薄空氣的影響，飛船要克服空氣阻力做功，飛船的機械能減少，轉化為內能，故C、D錯誤．
故選B