Question

一物體水平拋出，在落地前的最后1秒內，其速度方向由跟水平方向成30°角變為跟水平方向成45°角，求物體拋出時的初速度大小與拋出點離地高度？（不計阻力，g取10m/s²）

Answer 1

由于平拋運動在水平方向的速度的大小是不變的，
設水平初速度為v₀則，速度方向與水平方向成30°角時，豎直速度的大小為 v_y1=v₀tan30°=

3

3

v₀，
當速度方向與水平方向成45°角時，豎直速度的大小為 v_y2=v₀ ．
在豎直方向做自由落體運動，由速度公式可得：v_y2=v_y1+gt
得：v₀ =

3

3

v₀+gt，其中 t=1s
所以代入可得：v₀≈23.7m/s，
（2）落地時豎直方向上的速度大小為 v_y2=v₀=23.7m/s，
由v²=2gh 可得，
拋出時離地面的高度h=

v 20

2g

=

23．72

2×10

m≈28.08m
答：物體拋出時的初速度大小約為23.7m/s，拋出點離地高度約為28.08m．