Question

【題目】1772年，法籍意大利數學家拉格朗日在論文《三體問題》指出：兩個質量相差懸殊的天體（如太陽和地球）所在同一平面上有5個特殊點，如圖中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人們稱為拉格朗日點。若飛行器位于這些點上，會在太陽與地球共同引力作用下，可以幾乎不消耗燃料而保持與地球同步繞太陽做圓周運動。若發射一顆衛星定位于拉格朗日L2點，下列說法正確的是（　　）

A.該衛星繞太陽運動周期和地球公轉周期相等

B.該衛星在L2點處于平衡狀態

C.該衛星繞太陽運動的向心加速度小于地球繞太陽運動的向心加速度

D.該衛星在L2處所受太陽和地球引力的合力比在L1處大

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．據題意知，衛星與地球同步繞太陽做圓周運動，則衛星繞太陽運動周期和地球公轉周期相等，故A正確；

B．衛星受的合力為地球和太陽對它引力的合力，這兩個引力方向相同，合力不為零，處于非平衡狀態，故B錯誤；

C．由于衛星與地球繞太陽做圓周運動的周期相同，衛星的軌道半徑大，根據公式分析可知，衛星繞太陽運動的向心加速度大于地球繞太陽運動的向心加速度，故C錯誤；

D．由題可知，衛星在L1點與L2點的周期與角速度是相等的，衛星的合力提供向心力，根據向心力的公式可知，在L1點處的半徑小，所以在L1點處的合力小，故D正確。

故選AD。