Question

如圖所示，在場強大小E=

3

×10⁸N/C水平勻強電場中，有一傾角a=30°的固定光滑絕緣斜面，斜面高H=0.5m．現讓一質量m=1kg、帶電荷量Q=+2×10^-8C的小物塊從斜面頂端由靜止釋放，沿斜面下滑．已知重力加速度g=10m/s²．求物塊滑到斜面底端的速度大小．

Answer 1

分析：以小物塊為研究對象，分析受力情況，根據牛頓第二定律求出加速度．物塊沿斜面向下做勻加速運動，由速度位移公式求解物塊滑到斜面底端的速度大小．

解答：解：以小物塊為研究對象，分析受力情況：重力mg、電場力F和斜面的支持力N．其中電場力F=QE=2×10^-8C×

3

×10⁸N/C=2

3

N
根據牛頓第二定律得
   加速度a=

mgsin30°+Fcos30°

m

代入解得a=8m/s²
物塊下滑距離為S=

H

sin30°

=2H=1m
由v²=2aS得
得v=

2aS

=

2×8×1

m/s=4m/s
答：物塊滑到斜面底端的速度大小為4m/s．

點評：本題也可以根據動能定理這樣列式求解：（mgsin30°+Fcos30°）S=

1

2

mv2．基礎題．