Question

【題目】理論表明，圍繞地球轉動的衛星，其機械能只與衛星的質量和軌道的長軸大小有關。如圖所示，A為地球，b、c為質量相同的兩顆衛星圍繞地球轉動的軌道形狀分別為圓和橢圓，兩軌道共面，P為兩個軌道的交點，b的半徑為R，c的長軸為2R。關于這兩顆衛星，下列說法正確的是（　　）

A.它們的周期不同B.它們的機械能相等

C.它們經過P點時的加速度不同D.它們經過P點時的速率相同

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．衛星b的軌道半徑與衛星c運行軌道的半長軸大小相等，都是R，根據可知，兩顆衛星運行周期相同，A錯誤；

B．由題意可知，兩顆衛星質量相同，衛星b的軌道半徑與衛星c運行軌道的半長軸大小相等，故機械能相等，B正確；

C．衛星經過P點時的加速度為

所以加速度相同，C錯誤；

D．因為衛星b的軌道半徑與衛星c運行軌道的半長軸大小相等，且質量相等，所以兩顆衛星經過P點時的勢能相同，又因為B選項中兩衛星的機械能相等，則動能相同，速率相同，D正確。

故選BD。