Question

一個內壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個相同的小球a和b緊貼內壁，在如圖所示的兩個水平面內分別作勻速圓周運動，則（　　）

A、a球的向心力大于b球的向心力

B、a球的向心力加速度大于b球的向心加速度

C、a球的線速度大于b球的線速度

D、a球的角速度大于b球的角速度

Answer 1

分析：小球受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圓周運動的向心力，根據F_合=ma=m

v2

r

=mrω²比較線速度、角速度、向心加速度的大小．

解答：解：A、兩球所受的重力大小相等，支持力方向相同，根據力的合成，知兩支持力大小、合力大小相等．故A錯誤．
   B、根據F_合=ma，知向心加速度相等．故B錯誤．
   C、根據F_合=m

v2

r

得，v=

F合 r m

，合力、質量相等，r大線速度大，所以球A的線速度大于球B的線速度．故C正確．
   D、根據F合=mrω²，得ω=

F合 mr

，r大角速度小．所以球A的角速度小于球B的角速度，D錯誤；
故選C．

點評：解決本題的關鍵知道小球做勻速圓周運動，靠重力和支持力的合力提供向心力．會通過F_合=ma=m

v2

r

=mrω²比較線速度、角速度、向心加速度的大小．