Question

【題目】如圖所示，質量為、內有半徑的半圓形軌道的槽體放在光滑的平臺上，左端緊靠一臺階，質量為的小物體從點由靜止釋放，若槽內光滑．求：

（1）小物體滑到圓弧最低點時的速度大小．

（2）小的體滑到圓弧最低點時，槽體對其支持力的大小．

（3）小物體上升的最大高度．

Answer 1

【答案】（1）．（2）．（3）．

【解析】試題分析：（1）設小物體由A落至圓弧最低點時的速度為v,取圓弧最低點為勢能零點，

由機械能守恒定律得：mgR=mv22分

得v=1分

（2）在最低點對小球受力分析，由得： 2分

1分

（3）小物體向上運動的過程中，m與M組成的系統在水平方向的動量守恒：

設小球滑至最高點時m與M的共同速度為v′

所以 mv＝（M+m）v′ 2分

解得：v′＝1分

此過程中系統機械能守恒，所以

mv2－（M+m）v′2=mgh 2分

解得m上升的最大高度h＝R. 1分