Question

【題目】A、B兩輛玩具小汽車在相互靠近的兩條平直的軌道上同向勻速行駛，初速度分別為vA=6m/s、vB=2m/s，當A車在B車后面x=3.5m時開始以恒定的加速度aA=1m/s2大小剎車并停止運動，求：

（1）A車超過B車后，保持在B車前方的時間；

（2）A車超過B車后領先B車的最大距離；

（3）若A車剎車時B車同時開始加速，加速度aB=2m/s2，但B車的最大速度只有vm=4m/s，通過計算說明A車能否追上B車？

Answer 1

【答案】（1）6.25s （2）4.5m （3）A車不能追上B車

【解析】試題分析：（1）設A車用時t追上B車，對A車，

對B車，

相遇時有

解得

顯然為A車追上B車，由于，故為A車停下后被B車追上．

設從開始到A車被B車追上用時為，則得

所以，解得

（2）設當A車與B車速度相等用時為t4，則

則此過程中A車位移，B車位移

故A、B最大間距為，解得

（3）設從A車剎車開始用時兩車速度相等，B車加速至最大用時，勻速時間為，從開始剎車至速度相等過程中，且，解得，

對A車，

對B車，，

此時有，A車不能追上B車．