Question

【題目】如圖所示，在“嫦娥”探月工程中，設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0。飛船在半徑為4R的圓形軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B時(shí)，再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道Ⅲ繞月做圓周運(yùn)動(dòng)，則（　　）

A.飛船在軌道Ⅰ、Ⅲ上運(yùn)行的周期之比為81

B.飛船在軌道Ⅲ的運(yùn)行速率大于

C.飛船在軌道Ⅰ上經(jīng)過A處的加速度小于在軌道Ⅱ上經(jīng)過A處的加速度

D.飛船在軌道Ⅰ上經(jīng)過A處的運(yùn)行速率小于飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過A處的運(yùn)行速率

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．根據(jù)開普勒第三定律

其中

解得

故A正確；

B．設(shè)月球的質(zhì)量為M，飛船的質(zhì)量為m，飛船繞月運(yùn)動(dòng)速度為v，由萬有引力提供向心力

解得，故B錯(cuò)誤；

C．由萬有引力提供向心力

飛船在軌道Ⅰ上經(jīng)過A處的加速度等于在軌道Ⅱ上經(jīng)過A處的加速度，故C錯(cuò)誤；

D．飛船在軌道Ⅰ上的A處減速做向心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入軌道Ⅱ，飛船在軌道Ⅰ上經(jīng)過A處的運(yùn)行速率大于飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過A處的運(yùn)行速率，故D錯(cuò)誤。

故選A。