Question

一同學要研究輕質彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關系，它的實驗如下：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質彈簧，其左端固定，右端與質量為m的一小鋼球接觸。當彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣，如右圖4所示。讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面，水平距離為S。

（1）請你推導出彈簧的彈性勢能E_P與小鋼球質量m、桌面離地面高度h，水平距離S等物理量的關系式：　　　　   ；

（2）彈簧長度的壓縮量x與對應的鋼球在空中飛行的水平距離S的實驗數據如下表示：

彈簧長度壓縮量x/cm	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
鋼球飛行水平距離S/m	1.01	1.50	2.01	2.48	3.01	3.50

從上面的實驗數據，請你猜測彈簧的彈性勢能E_P與彈簧長度的壓縮量x之間的關系　　　　　　　　  ；

并說明理由：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  。

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：（1）   （2）EP與x的關系：EP與x2成正比（EPµx2）     猜測的理由：由表中數據可知，在誤差范圍內，xµS。而從（1）中關系式有EPµS2，因而可猜測EPµS2）