Question

 學過單擺的周期公式以后，物理興趣小組的同學們對鐘擺產生了興趣，老師建議他們先研究用厚度和質量分布均勻的方木條（如一把米尺）做成的擺（這種擺被稱為復擺），如圖所示。讓其在豎直平面內做小角度擺動，C點為重心，板長為L，周期用T表示。

甲同學猜想：復擺的周期應該與板的質量有關。

乙同學猜想：復擺的等效擺長L_等應該是懸點到重心的距離L/2。

丙同學猜想：復擺的等效擺長L_等應該大于L/2。

為了研究以上猜想是否正確，同學們進行了下面的實驗探索：

(1)把兩個相同的木板完全重疊在一起，用透明膠（質量不計）粘好，測量其擺動周期，發現與單個木板擺動時的周期相同，重做多次仍有這樣的特點。則證明了甲同學的猜想是_______________的（選填“正確”或“錯誤”）。

(2)將板長為L的復擺看作是擺長是L/2的單擺，利用單擺的周期公式可計算出其周期T₀=2，填入下表第二行；另外將板長為L的復擺的實際周期測量值用T表示，填入下表第三行。比較下表中T₀與T的數據可知，復擺的等效擺長L_等_________L/2（選填“大于”、“小于”或“等于”）。

 

板長L/cm	25	50	80	100	120	150
周期計算值T0/s	0.70	1.00	1.27	1.41	1.55	1.73
周期測量值T/s	0.81	1.16	1.47	1.64	1.80	2.01

 (3)為了進一步定量研究，同學們用描點作圖法對數據進行處理，做出的T-T₀關系圖線如右圖，請根據圖線求出復擺的等效擺長L_等跟板長L的關系表達式為__________

 

 

Answer 1

【答案】

 （1）______錯誤______   （2）_____大于____   （3）___L_等 = 0.68L__