Question

【題目】粗細均勻的U形管豎直放置，右端封閉，左管內有一個重力和摩擦都不計的活塞，管內水銀把氣體分隔成A、B兩部分。當大氣壓強為P0＝75cmHg，溫度為t0＝27℃時，管內水銀面在同一高度，兩部分氣體的長度均為L0＝30cm。

①現向上緩慢拉動活塞，使兩管內水銀面高度差為h＝10cm，求活塞上升的高度L；

②然后固定活塞，再僅對左管氣體加熱，使A部分氣體溫度升高。則當左管內氣體溫度為多少攝氏度時，方可使右管內水銀面回到原來的位置。（該題計算結果均保留三位有效數字）

Answer 1

【答案】：①現向上緩慢拉動活塞，使兩管內水銀面高度差為h＝10cm，活塞上升的高度16.4cm；②則當左管內氣體溫度為191℃時，方可使右管內水銀面回到原來的位置。

【解析】

①溫度不變，對B管氣體：

P0L0S＝P2（L0+0.5h）S

可得：P2≈64.3cm

對A管氣體：

P0L0S＝（P2﹣h）L1S

求得：L1≈41.4cm

L＝L1+0.5h﹣L0＝16.4cm

②為使右管內水銀面回到原來位置，A氣體的壓強應為P0，長度應為L1+0.5h；

由理想氣體狀態方程得：

代入數據可得：T＝464K

所以：t＝191℃