Question

學校開展研究性學習，某研究小組的同學根據所學的光學知識，設計了一個測量液體折射率的儀器，如圖所示．在一圓盤上，過其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上，垂直盤面插下兩枚大頭針P₁、P₂并保持P₁、P₂位置不變，每次測量時讓圓盤的下半部分豎直進入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區域觀察P₁、P₂的像，并在圓周上插上大頭針P₃，使P₃正好擋住P₁、P₂的像，同學們通過計算，預先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據P₃所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值，則：
（1）若∠AOF=30°，OP₃與OC的夾角為30°，則P₃處所對應的折射率的值為

3

．
（2）圖中P₃、P₄兩位置中

P₄

（填“P₃”或“P₄”）處所對應的折射率大．
（3）作AO的延長線交圓周于K，K處所對應的折射率值應為

1

．
（4）若保持∠AOF=30°不變，用該裝置能測量的最大折射率的值不超過

2

．

Answer 1

分析：（1）確定出折射角與折射角，由折射定律求解折射率．
（2）折射角相同，通過比較入射角的大小，比較哪個位置對應的折射率大．
（3）作AO的延長線交圓周于K，折射角與折射角相等，則知K處所對應的折射率的值是1．
（4）最大的折射角為90°，對應的折射率n=

sinr

sini

，代入數據計算即可．

解答：解：（1）由圖看出，折射角為i=∠AOF=30°，折射角r=∠EOP₃=60°，則P₃處所對應的折射率的值為n=

sinr

sini

=

sin60°

sin30°

=

3 2

1 2

=

3

．
（2）P₃處對應的入射角較小，根據折射定律，n=

sinr

sini

，可知P₃處對應的折射率較小，P₄處對應的折射率較大．
（3）作AO的延長線交圓周于K，這種情況下折射角與折射角相等，則知K處所對應的折射率的值是1．
（4）最大的折射角為90°，對應的折射率n=

sinr

sini

=

sin90°

sin30°

=

1

1 2

=2，故最大折射率不超過2．
故答案為：（1）

3

；（2）P₄；（3）1；（4）2．

點評：本題是折射定律的應用，確定折射角和折射角是基礎，要注意的是折射率不等于

sini

sinr

，要緊扣折射率定義的條件．