Question

【題目】如圖所示，圓形區域直徑MN上方存在垂直于紙面向外的勻強磁場，下方存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小相同。現有兩個比荷相同的帶電粒子a、b，分別以v1、v2的速度沿圖示方向垂直磁場方向從M點入射，最終都從N點離開磁場，則（ ）

A.粒子a、b可能帶異種電荷

B.粒子a、b一定帶同種電荷

C.v1:v2可能為2:1

D.v1:v2只能為1:1

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．兩粒子都從M點入射從N點出射，則a粒子向下偏轉，b粒子向上偏轉，由左手定則可知兩粒子均帶正電，故A錯誤，B正確；

CD．設磁場半徑為R，將MN當成磁場的邊界，兩粒子均與邊界成45°入射，由運動對稱性可知出射時與邊界成45°，則一次偏轉穿過MN時速度偏轉90°；而上下磁場方向相反，則兩粒子可以圍繞MN重復穿越，運動有周期性，設a粒子重復k次穿過MN，b粒子重復n次穿過MN，由幾何關系可知

()

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由洛倫茲力提供向心力，可得

而兩個粒子的比荷相同，可知

如，時，，如，時，，則v1:v2可能為1:1或2:1，故C正確，D錯誤。

故選BC。