Question

如圖所示，兩物體處于靜止狀態，它們的質量m₁=2m₂，它們與水平面間的動摩擦因數為μ₂=2μ₁，開始它們之間被細繩連接，并夾一壓縮狀態的輕質彈簧．當燒斷細線后，兩物體脫離彈簧時的速度均不為零，則下列結論正確的是

1. A.
   兩物體脫離彈簧時速率最大
2. B.
   兩物體脫離彈簧時v₁與v₂之比為2：1
3. C.
   兩物體的速率同時達到最大值
4. D.
   兩物體在彈開后不同時達到靜止

Answer 1

C
分析：兩物體所受的摩擦力大小相等，方向相反，在彈簧作用的過程中，動量守恒，根據動量守恒定律得出兩物體脫離彈簧后的速度大小之比，根據動量定理得出脫離彈簧后到停止所需的時間．
解答：A、當彈簧的彈力大于物體的摩擦力，物體做加速運動，當彈簧的彈力小于物體的摩擦力，物體做減速運動，所以兩物體在彈簧彈力等于摩擦力時速度最大．故A錯誤C正確．
B、兩物體所受的摩擦力大小相等，方向相反，在彈簧作用的過程中，動量守恒，根據動量守恒定律得，m₁v₁=m₂v₂，m₁與m₂的速率之比為1：2．故B錯誤．
D、兩物體所受的摩擦力大小相等，脫離時動量大小相等，根據動量定理有：-ft=-mv．知兩物體脫離彈簧后，經過相同時間都停止運動．D錯誤．
故選C．
點評：本題綜合考查了動量守恒定律、動量定理，綜合性較強，本題在求解運動時間和位移時也可以通過動力學知識求解．