Question

（2012?東城區模擬）橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內伸長量x與彈力F成正比，即F=kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關，理論與實際都表明k=

YS

L

，其中Y是一個由材料決定的常數，材料力學上稱之為楊氏模量．
（1）在國際單位中，楊氏模量Y的單位應該是

D

．     
A． N       B． m   
C． N/m     D． Pa
（2）在一段橫截面積是圓形的橡皮筋，應用如圖（甲）所示的實驗裝置可以測量出它的楊氏模量Y的值，首先利用毫米刻度尺測得橡皮筋的長度L=20.00cm，利用測量工具a測得橡皮筋未受到拉力時的直徑D=4.000mm，那么測量工具a應該是

螺旋測微器

（3）用如圖（甲）所示的裝置就可以測出這種橡皮筋的Y值，下面的表格是橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實驗記錄．處理數據時，可在圖（乙）中作出F-x的圖象，由圖象可求得該橡皮筋的勁度系數k=

3.1×10²

N/m．（保留兩位有效數字）

拉力F（N）	5	10	15	20	25
伸長量x（cm ）	1.6	3.2	4.8	6.4	8

（4）這種橡皮筋的楊氏模量Y=

5×10⁶Pa

．（保留一位有效數字）

Answer 1

分析：根據表達式k=Y

S

L

推導出Y的單位．
根據所要測量的長度大小選擇適合的儀器．
根據記錄的數據，分別在坐標上找出對應的點，連線即可；
根據胡克定律寫出F與x的方程即可正確解答．

解答：解：（1）根據表達式k=Y

S

L

得：
Y=

KL

S

已知K的單位是N/m，L的單位m，S的單位是m²，
所以Y的單位是N/m²，也就是Pa
故選D．
（2）測量工具橡皮筋未受到拉力時的直徑用螺旋測微器．
（3）

根據F=k（l-l₀）可知，圖象的斜率大小等于勁度系數大小，
由圖象求出勁度系數為k=3.1×10²　N/m．
（4）根據表達式k=Y

S

L

得：
Y=

KL

S

=5×10⁶ Pa
故答案：（1）D　（2）毫米刻度尺　螺旋測微器　（3）圖象見解析圖　3.1×10²　（4）5×10⁶ Pa

點評：本題結合圖象考查了胡克定律的基礎知識，是一道考查基礎知識的好題．要求學生具有一定的根據實驗數據獲取信息的能力．