Question

【題目】某LED燈飾公司為保加利亞首都索非亞的一家名為“cosmos（宇宙）”的餐廳設計了一組立體可動的燈飾裝置，裝置生動模仿了行星運動的形態，與餐廳主題相呼應。每顆“衛星/行星”都沿預定軌道運動，從而與其他所有“天體”一起創造出引人注目的圖案。若這裝置系統運轉原理等效月亮繞地球運轉（模型如圖所示）；現有一可視為質點的衛星B距離它的中心行星A表面高h處的圓軌道上運行，已知中心行星半徑為R，設其等效表面重力加速度為g，引力常量為G，只考慮中心行星對這顆衛星作用力，不計其他物體對這顆上星的作用力。下列說法正確的是（　　）

A.中心行星A的等效質量

B.衛星B繞它的中心行星A運行的周期

C.衛星B的速度大小為

D.衛星B的等效質量

Answer 1

【答案】B

【解析】

A.衛星繞中心行星做圓周運動，萬有引力提供圓周運動的向心力得

據此分析可得，故A錯誤；

B.根據萬有引力提供圓周運動的向心力得

，r=R+h

解得，故B正確；

C.根據萬有引力提供圓周運動的向心力得

，r=R+h

解得，故C錯誤；

D.衛星B是中心行星A的環繞衛星，質量不可求，故D錯誤。

故選B。