Question

汽車原來以10 m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因為路口出現紅燈，司機從較遠的地方開始剎車，使汽車勻減速前進，當車減速到2 m/s時，交通燈轉為綠燈，司機當即停止剎車開始加速，并且只用了減速過程的一半時間就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復原速共用了12s。求：
（1）減速與加速過程中的加速度大小。
（2）開始剎車后2 s末及10s末的瞬時速度。

Answer 1

解：（1）汽車先做勻減速運動，再做勻加速運動，運動示意圖如圖

設汽車從A點開始減速，則v_A=10 m/s，用時間t₁到達B點，從B點又開始加速，用時間t₂到達C點，則
v_B=2 m/s，v_C=10 m/s
且t₁，t₁+t₂=12 s
可得t₁=8 s，t₂=4 s
由v=v₀+at得：
在AB段v_B=v_A+a₁t₁ ①
在BC段v_C=v_B+a₂t₂ ②
聯立①②兩式并代入數據解得：a₁=-1 m/s²，a₂=2 m/s²
（2）2 s末的速度為：v₁=v_A+a₁t=10 m/s-1×2 m/s=8m/s
10 s末的速度為：v₂=v_B+a₂t'=2 m/s+2×(10-8)m/s= 6m/s