Question

【題目】如圖所示，一活塞將一定質量的理想氣體封閉在固定導熱汽缸內，活塞可沿汽缸無摩擦地滑動，活塞橫截面積為S＝0.01 m2、質量為m＝10 kg，活塞距離汽缸底部的距離為h0＝10 cm，外界大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，環境溫度為t0＝27 ℃，g＝10 m/s2。

(ⅰ)當環境溫度緩慢升高至57 ℃時，試比較此過程中氣體吸收的熱量Q與物體內能變化量ΔU的大小關系。

(ⅱ)當環境溫度升高至57 ℃時，為使活塞距離汽缸底部的距離仍為10 cm，可使汽缸水平向右做勻加速直線運動，此時加速度應為多大？

Answer 1

【答案】(ⅰ)Q＞ΔU　(ⅱ)10 m/s2

【解析】試題分析：氣體等圧膨脹，溫度升高，體積增大，對外做功，內能增加，根據熱力學第一定律分析比較此過程中氣體吸收的熱量Q與物體內能變化△U的大小關系；氣體等容變化，根據查理定律求出末態的壓強，再以活塞為研究對象求出加速度。

(ⅰ)活塞在氣缸內無摩擦滑動，緩慢升溫過程中，氣缸內的氣體壓強等于大氣壓，氣體發生等圧変化，溫度升高，內能增加△U＞0，體積變大，氣體對外做功W＜0，根據熱力學第一定律，△U=W+Q，氣體吸熱，且Q＞△U

(ⅱ)活塞距離汽缸底部的距離仍為10 cm，由查理定律得：

即：

解得p＝1.1×105 Pa

對活塞，由牛頓第二定律得

代入數據解得：a＝10 m/s2