Question

【題目】如圖1，水平地面上邊長為L的正方形ABCD區域，埋有與地面平行的金屬管線。為探測金屬管線的位置、走向和埋覆深度，先讓金屬管線載有電流，然后用閉合的試探小線圈P（穿過小線圈的磁場可視為勻強磁場）在地面探測，如圖2所示，將暴露于地面的金屬管接頭接到電源的一段，將接地棒接到電源的另一端。這樣金屬管線中就有沿管線方向的電流。使線圈P在直線BD上的不同位置保持靜止時（線圈平面與地面平行），線圈中沒有感應電流。將線圈P靜置于A處，當線圈平面與地面平行時，線圈中有感應電流，當線圈平面與射線AC成37°角且保持靜止時，線圈中感應電流消失。下列說法正確的是（　　）（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

A. 金屬管線沿AC走向

B. 圖2中的電源為電壓恒定并且較大的直流電源

C. 金屬管線的埋覆深度為

D. 線圈P在A處，當它與地面的夾角為時，P中的感應電流可能最大

Answer 1

【答案】CD

【解析】

由題意可知，線圈P在直線BD上的不同位置保持靜止（線圈平面與地面平行），線圈中沒有感應電流。說明穿過線圈的磁通量不變，則金屬管線沿BD走向，故A錯誤。由題意可知，當線圈靜止時存在感應電流，則說明線圈產生的磁場為變化的，故電流一定是變化的，故B錯誤。線圈平面與射線AC成37°角時，線圈中感應電流消失說明B點的磁場方向成37°角，則由幾何關系可知，埋覆深度d與OA長度的關系為d=OAtan53°，解得深度d=L，故C正確。P在A處，與地面夾角成53°時，線圈P與磁場方向相互垂直，則此時磁通量的最大，磁通量的變化率最大，故感應電流可能最大，故D正確。