Question

【題目】如圖所示，開口向上豎直放置的內壁光滑氣缸，其側壁是絕熱的，底部導熱，內有兩個質量均為m的密閉活塞，活塞A導熱，活塞B絕熱，將缸內理想氣體分成Ⅰ、Ⅱ兩部分。初狀態整個裝置靜止不動且處于平衡狀態，Ⅰ、Ⅱ兩部分氣體的高度均為l0，溫度為T0。設外界大氣壓強為p0保持不變，活塞橫截面積為S，且mg=p0S，環境溫度保持不變。在活塞A上逐漸添加鐵砂，當鐵砂質量等于2m時，兩活塞在某位置重新處于平衡，求：

①活塞B向下移動的距離；

②接①問，現在若將活塞A用銷子固定，保持氣室Ⅰ的溫度不變，要使氣室Ⅱ中氣體的體積恢復原來的大小，則此時氣室Ⅱ內氣體的溫度。

Answer 1

【答案】① ②7T0

【解析】①初狀態Ⅰ氣體壓強：P1＝P0+
因為：mg=P0S
故：P1=2P0
Ⅱ氣體壓強：P2＝P0+＝4P0
添加鐵砂后Ⅰ氣體壓強：

Ⅱ氣體壓強：P2′＝P1′+＝5P0
Ⅱ氣體等溫變化，根據玻意耳定律：P2l0S=P2′l2S
可得：l2＝l0，B活塞下降的高度：h2＝l0l2＝l0

②Ⅰ氣體末狀態的體積

根據玻意耳定律：=P1′l1S= P1′′l′1S 解得： P1′′=20P0
只對Ⅱ氣體末狀態壓強：P2″= P1″+=21P0

根據氣體理想氣體狀態方程：
解得：Tx=7T0