Question

【題目】如圖所示，軌道AB部分為光滑的圓弧，半徑為R，A點與圓心等高。BC部分水平但不光滑，C端固定一輕質彈簧，OC為彈簧的原長。一個可視為質點、質量為m的物塊從A點由靜止釋放，經彈簧反彈后停在D點（不再滑上軌道AB段）。已知物塊與BC之間的動摩擦因數為，BD和DO間距離均為s，試求：

（1）物塊運動到B點的速度v；

（2）整個過程中彈簧最大的彈性勢能Ep；

（3）已知輕質彈簧勁度系數為k，求物塊向左運動過程中最大的速度為vm時的彈性勢能Ep.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）物塊從A滑到B過程，根據動能定理得：

小球運動到B點的速度：

（2）設彈簧最大的壓縮量為，整個過程根據動能定理得：

從彈簧最短處到D點，由動能定理得：

聯立以上方程得：

（3）物塊速度最大時：

從彈簧最短處到速度最大處，由能量守恒定律得：

聯立以上方程得：