Question

如圖所示，在光滑水平面上有一輛質量M=8kg的平板小車，車上有一個質量m=1.9kg的木塊，木塊距小車左端6m（木塊可視為質點），車與木塊一起以v=1m/s的速度水平向右勻速行駛．一顆質量m₀=0.1kg的子彈以v₀=179m/s的初速度水平向左飛來，瞬間擊中木塊并留在其中．如果木塊剛好不從車上掉下來，求木塊與平板之間的動摩擦因數μ．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：子彈射入木塊的過程，子彈和木塊組成的系統動量守恒，根據動量守恒定律求出子彈和木塊的共同速度．再對子彈、木塊和小車組成的系統，運用動量守恒定律和能量守恒定律求出木塊與平板之間的動摩擦因數．

解答：解：設子彈射入木塊后的共同速度為v₁，以水平向左為正，則由動量守恒有：
m₀v₀-mv=（m+m₀）v₁…①
代入數據解得：v₁=8m/s
它們恰好不從小車上掉下來，則它們相對平板車滑行s=6 m時它們跟小車具有共同速度v₂，則由動量守恒有：
（m+m₀）v₁-Mv=（m+m₀+M）v₂…②
由能量守恒定律有：
Q=μ(m0+m)gs=

1

2

(m+m0)

v

2 1

+

1

2

Mv2-

1

2

(m0+m+M)

v

2 2

…③
聯立①②③并代入數據得：μ=0.54
答：木塊與平板之間的動摩擦因數為0.54．

點評：本題綜合考查了動量守恒定律和能量守恒定律，綜合性較強，對學生的能力要求較高，需加強這方面的訓練．