Question

回旋加速器在科學研究中得到了廣泛應用，其原理如圖所示．D₁和D₂是兩個中空的半圓形金屬盒，置于與盒面垂直的勻強磁場中，它們接在電壓為U、周期為T的交流電源上．位于D₁圓心處的質子源A能不斷產生質子（初速度可以忽略），它們在兩盒之間被電場加速．當質子被加速到最大動能E_k后，再將它們引出．忽略質子在電場中的運動時間，則下列說法中正確的是（　　）

A．若只增大交變電壓U，則質子的最大動能Ek會變大

B．若只增大交變電壓U，則質子在回旋加速器中運行時間會變短

C．若只將交變電壓的周期變為2T，仍可用此裝置加速質子

D．質子第n次被加速前后的軌道半徑之比為 n-1 ： n

Answer 1

A、根據qvB=m

v2

r

，得v=

qBr

m

．則最大動能E_K=

1

2

mv²=

q2B2r2

2m

，與加速電壓無關，故A錯誤；
B、若只增大交變電壓U，則質子在回旋加速器中加速次數會減小，導致運行時間變短，故B正確；
C、若只將交變電壓的周期變為2T，而質子在磁場中運動的周期不變，則兩周期不同，所以不能始終處于加速狀態，故C錯誤；
D、根據洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運動，則有半徑公式R=

mv

Bq

與nqU=

1

2

mv2，所以質子第n次被加速前后的軌道半徑之比為

n-1

：

n

，故D正確，
故選BD．