Question

【題目】如圖所示，水平軌道與半徑為0.5m的半圓形光滑豎直軌道相連，固定在地面上。可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊a和小球b緊靠在一起靜止于半圓圓心O的正下方N點(diǎn)，滑塊a和小球b中間放有少許火藥，某時(shí)刻點(diǎn)燃火藥，滑塊a和小球b瞬間分離，小球b恰好能通過半圓軌道的最高點(diǎn)P，落地點(diǎn)與滑塊a最終停下的位置相同，已知a和b質(zhì)量分別為2m、m，取重力加速度g=10m/s2，求：

(1)小球b的最大速度大小；

(2)滑塊a與軌道間的動摩擦因數(shù)。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）物塊在最低點(diǎn)時(shí)速度最大，由動能定理有：

物體在P點(diǎn)時(shí)重力提供向心力，有：

解得：；

（2）與分離瞬間在水平方向上動量守恒，

對滑塊向左運(yùn)動有：

滑塊向左運(yùn)動的距離為：

小球做平拋運(yùn)動，豎直方向有：

水平方向有：

由于，解得：。