Question

一個(gè)小球沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在用

1

10

s的閃頻相機(jī)拍攝下的不同時(shí)刻的小球所處的位置照片如圖所示，測(cè)得小球的在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移如下表，則：

s1	s2	s3	s4
8.20cm	9.30cm	10.40cm	11.50cm

（1）小球在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差

相等

（填寫“相等”或“不相等”），小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)屬于

勻加速

直線運(yùn)動(dòng)．
（2）有甲、乙兩個(gè)同學(xué)計(jì)算小球的加速度的方法如下：
甲：a1=

s2-s1

T2

，a2=

s3-s2

T2

，a3=

s4-s3

T2

，a=

a1+a2+a3

3

；
乙：a1=

s3-s1

2T2

，a2=

s4-s2

2T2

，a=

a1+a2

2

；
撇開本題所給的數(shù)據(jù)從理論上講，甲、乙兩位同學(xué)的計(jì)算方法中

乙

（填寫“甲，乙”）方法更好，本題中小球的加速度值為

1.1

m/s²，求經(jīng)過A點(diǎn)處速度為

1.095

m/s．

Answer 1

分析：（1）對(duì)于紙帶，相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差相等，可以說明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）根據(jù)逐差法求加速度a，a1=

s3-s1

2T2

，a2=

s4-s2

2T2

，a=

a1+a2

2

．

解答：解：（1）對(duì)于紙帶，相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差相等，可以說明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
間距逐漸增大，所以小球做 勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）甲、乙兩位同學(xué)的計(jì)算方法中，乙方法更好．
甲的方法a=

a1+a2+a3

3

=

s4-s1

3T2

也就是該方法只采用了s₄和s₁的數(shù)據(jù)，不利于減小誤差．
由逐差法：x₃-x₁=2a₁T²
a1=

s3-s1

2T2

=1.11 m/s²
 a2=

s4-s2

2T2

=1.095 m/s²
 a=

a1+a2

2

≈1.1 m/s²
某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．所以后兩段的平均速度等于A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，
有v_A=

s3+s4

2T

=1.095m/s．
故答案為：（1）相等，勻加速
（2）乙，1.1，1.095．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握逐差法求加速度，以及掌握在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．