Question

【題目】如圖所示為四分之一圓柱體OAB的豎直截面，半徑為R，在B點上方的C點水平拋出一個小球，小球軌跡恰好在D點與圓柱體相切，OD與OB的夾角為60°，則C點到B點的距離為(　　)

A. R B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由幾何知識求解水平射程．根據平拋運動的速度與水平方向夾角的正切值得到初速度與小球通過D點時豎直分速度的關系，再由水平和豎直兩個方向分位移公式列式，求出豎直方向上的位移，即可得到C點到B點的距離。

設小球平拋運動的初速度為v0，將小球在D點的速度沿豎直方向和水平方向分解，則有，解得：，小球平拋運動的水平位移：x＝Rsin 60°，x＝v0t，解得：，，設平拋運動的豎直位移為y，，解得：，則BC＝y－(R－Rcos 60°)=，故D正確，ABC錯誤。