Question

質量為M＝3 kg的平板車放在光滑的水平面上，在平板車的最左端有一小物塊(可視為質點)，物塊的質量為m="l" kg．小車左端上方如圖固定著一障礙物A，初始時，平板車與物塊一起以水平速度v="2" m/s向左運動，當物塊運動到障礙物A處時與A發生無機械能損失的碰撞，而小車可繼續向左運動．取重力加速度g＝10 m/s2．

(1)設平板車足夠長，求物塊與障礙物第一次碰撞后，物塊與平板車所能獲得的共同速度．
(2)設平板車足夠長，物塊與障礙物第一次碰撞后，物塊向右運動所能達到的最大距離是s=0.4m，求物塊與平板車間的動摩擦因數．
(3)要使物塊不會從平板車上滑落，平板車至少應為多長?

Answer 1

解：(1)物塊與障礙物碰后物塊和小車系統動量守恒，故有
Mv0-mv0="(M+m)v" ①(3分)   代入數據得v="1m/s " ②(2分)
(2)物塊第一次與障礙物碰后向右減速到零，向右運動最遠
-mmgs=0-mv02 ③(3分)
代入數據得m="0.5 " ④(2分)
(3)物塊多次與障礙物碰撞后，最終與平板車同時停止。
設物塊在平板車上運動的距離為l，那么由系統能量守恒有
mmgl=" (m+M)v02" ⑤(4分)
代入數據得l="1.6m" ⑥(2分)
所以要使得物塊不滑出平板車，平板車長度至少為1.6m 

解析