Question

如圖所示，兩平行金屬板相距為d，加上如圖所示（b）所示的方波形電壓，電壓的最大值為U₀，周期為T.現有重力可忽略的一束離子，每個離子的質量為m，電量為q，從與兩板等距處的O點，沿著與板平行的方向連續地射入兩板中。已知每個離子通過平行板所需的時間恰為T（電壓變化周期）且所有離子都能通過兩板間的空間，打在兩金屬板右端的熒光屏上，試求：

（1）離子打在熒光屏上的位置與O′點的最小距離

（2）離子打在熒光屏上的位置與O′點的最大距離。

 

Answer 1

【答案】

(1) ；（2）

【解析】

試題分析: 在T/2、3T/2……等時刻進入的粒子，前T/2時間做勻速直線運動，后T/2做類平拋運動，垂直金屬板方向的位移最小

=

在0、T、2T、3T……等時刻進入的粒子，前T/2時間做類平拋運動，后T/2做勻速直線運動，位移最大

第T/2時垂直金屬板方向的速度 V=

前T/2時垂直金屬板方向的位移 Y₁=

后T/2時垂直金屬板方向的位移Y₂=V =

離子在垂直金屬板方向的總位移

時間內，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做勻加速直線運動，豎直方向的位移為

考點：帶電粒子在勻強電場中的運動