Question

（2013?瓊海模擬）為了測定某電池的電動勢（約10V～11V）和內阻（小于2Ω），需要把一個量程為5V的直流電壓表接一固定電阻（用電阻箱代替），改裝為量程為15V的電壓表，然后用伏安法測電源的電動勢和內電阻，以下是該實驗的操作過程：
（1）把電壓表量程擴大，實驗電路如圖甲所示，請完成第五步的填空．
第一步：把滑動變阻器滑動片移至最右端
第二步：把電阻箱阻值調到零
第三步：閉合開關S
第四步：把滑動變阻器滑動片調到適當位置，使電壓表讀數為4.5V
第五步：把電阻箱阻值調到適當值，使電壓表讀數為

1.5

V
第六步：不再改變電阻箱阻值，保持電壓表和電阻箱串聯，撤去其他線路，即得量程為15V的電壓表．
（2）上述實驗可供選擇的滑動變阻器有兩種：滑動變阻器R₁（阻值為0～20Ω，額定電流2A），滑動變阻器R₂（阻值為0～20Ω，額定電流0.2A）．應選

R₁

．
（3）用該擴大量程的電壓表（電壓表的表盤沒變），測電源電動勢E和內電阻r，實驗電路如圖乙所示，得到多組電壓表讀數U和電流表讀數I，并作出U-I圖線如圖丙所示，可知電源的電動勢為

10.5

V，內電阻為

1.71

Ω．（保留三位有效數字）

Answer 1

分析：（1）把5V的直流電壓表接一固定電阻（用電阻箱代替），改裝為量程為15V的電壓表時，將直流電壓表與電阻箱串聯，整個作為電壓表，據題分析，電阻箱阻值調到零，電壓表讀數為4.5V，則知把電阻箱阻值調到適當值，使電壓表讀數為1.5V．
（2）根據電路最大電流選擇滑動變阻器．
（3）由于電壓表的表盤沒變，改裝后的電壓表的讀數應為電壓表讀數的3倍．U-I圖線縱軸截距的3倍表示電動勢，斜率的3倍大小等于電池的內阻．

解答：解：（1）把5V的直流電壓表接一電阻箱，改裝為量程為15V的電壓表時，將直流電壓表與電阻箱串聯，整個作為一只電壓表，據題分析，電阻箱阻值調到零，電壓表讀數為4.5V，則知把電阻箱阻值調到適當值，使電壓表讀數為1.5V．
（2）由圖丙所示圖象可知，最大電流為1.75A，大于0.2A，則為保護電路安全，滑動變阻器應選R₁．
（3）由丙讀出，外電路斷路時，電壓表的電壓為U=3.5V，則電源的電動勢為E=3×3.5=10.5V，
內阻為r=

E-U

I

=

10.5-2.5×3

1.75

≈1.71Ω．
故答案為：（1）1.5；（2）R₁；（3）10.5；1.71．

點評：本題涉及電表的改裝，其原理是串聯電路的特點．伏安法測量電源的電動勢和內阻的原理是閉合電路歐姆定律，要注意路端電壓應為改裝后電壓表的讀數．