Question

如圖所示，兩平行光滑導軌相距為L=20cm，金屬棒MN的質量為m=10g，電阻R=8Ω，勻強磁場的磁感應強度B=0.8T，方向豎直向下，電源電動勢E=10V，內阻r=1Ω，當開關S閉合時，MN恰好平衡．
求變阻器R₁的取值為多少？設θ=45°，g取10m/s²．

Answer 1

分析：金屬棒靜止在斜面上，分析受力，作出力圖，根據平衡條件求出安培力；再利用安培力公式求出電路中電流，最后由歐姆定律求解電阻．

解答：解：金屬棒受重力mg、支持力N、安培力F的作用，力圖如圖．

根據平衡條件得
F=mgtanθ=0.1N，
安培力F=BIL
解得I=

F

BL

=

5

8

A
根據歐姆定律得，I=

E

r+R+R1

解得：R₁=7Ω
答：變阻器R₁此時電阻為7Ω．

點評：本題是安培力、歐姆定律與力學知識的綜合，關鍵是安培力的方向分析和大小計算，要作好力圖．