Question

【題目】如圖所示，長木板的左端用一鉸鏈固定在水平面上，一可視為質點的小滑塊放在長木板上的A點調節長木板與水平方向的夾角a為37°時，小滑塊由A點開始下滑，經時間t滑到長木板的最底端夾角a增大為53°時，小滑塊由A點經時間滑到長木板的最底端。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)兩次小滑塊的加速度之比以及兩次小滑塊到達長木板底端時的速度之比；

(2)小滑塊與長木板之間的動摩擦因數。

Answer 1

【答案】(1) ，；(2)

【解析】

(1)對小滑塊由運動學公式可知，當夾角為37°時，有：

當夾角為53°時，有：

整理解得：

又由：

v1=a1t

解得：

；

(2)對小滑塊由牛頓第二定律可知，

當夾角為37°時，有：

mgsin37°－μmgcos37°=ma1

當夾角為53°時，有：

mgsin53°－μmgcos53°=ma2

聯立兩式并結合：

解得：

。