Question

【題目】質量均為m=0.1kg的兩小滑塊A、B，相距L=2m、放在足夠長的絕緣水平面上，與水平面間的動摩擦因數均為μ=0.2，A帶電量為q=+3×10﹣3C，B不帶電．在水平面附近空間加有水平向左的勻強電場E=l×102v/m，現同時由靜止釋放A、B，此后A將與B發生多次碰撞，碰撞時間極短且無機械能損失，A帶電量保持不變，B始終不帶電，g取10m/s2試求

（1）A、B第一次碰前瞬間A的速度vA1

（2）A、B第一次碰后瞬間B的速度vB1

（3）小滑塊B運動的總路程S．

Answer 1

【答案】（1）2m/s．（2）2m/s．（3）2m．

【解析】

（1）釋放A后的加速度，由牛頓第二定律得：qE﹣μmg=maA

代入得到，aA=1m/s2

又據公式v2A1=2aAL

得到A、B第一次碰前瞬間A的速度vA1=2m/s．

（2）由題，碰撞時間極短且無機械能損失，根據動量和動能守恒得

mvA1=mvA1′+mvB1

解得：mvA1′=0，vB1=vA1=2m/s，由此可知，碰撞后AB兩滑塊交換速度．

（3）由于每次碰撞兩滑塊均交換速度，多次碰撞后，最終A、B停在一起．根據能量守恒定律得 Eq（L+S）=μmg（L+S）+μmgS

解得，S=2m