Question

一種采用電力和內燃機雙動力驅動的新型列車，質量為m，當它在平直的鐵軌上行駛時，若只采用內燃機驅動，發動機額定功率為P₁，列車能達到的最大速度為v₁；在列車行駛過程中由于某種原因停在傾角為θ的坡道上，為了保證列車上坡時有足夠大的動力，需改為電力驅動，此時發動機的額定功率為P₂．已知列車在坡道上行駛時所受鐵軌的阻力是在平直鐵軌上行駛時的k倍，重力加速度為g，求列車在坡道上能達到的最大速度．

Answer 1

分析：分別對兩種情況由功率公式可求得功率、牽引力及速度的關系；由共點力的平衡可以得出平衡關系；列立可解．

解答：解：內燃機驅動時，當列車以額定功率P₁勻速行駛時速度最大，設內燃機驅動力為F₁，有：
P₁=F₁v
F₁=f
當列車上坡時，采用電力驅動，設電力驅動力為F₂，
F₂=mgsinθ+kf
設列車在坡道上能達到的最大速度為v₂，由功率公式得：
P₂=F₂v₂
由以上各式聯立解得：
v₂=

P2v1

mgv1sinθ+kp1

答：列車在坡道上能達到的最大速度為

P2v1

mgv1sinθ+kp1

．

點評：本題考查功率公式的應用，要特別注意達到最大速度時的功率公式的正確應用．