Question

如圖甲，光滑平行導軌MN、PQ水平放置，電阻不計．兩導軌間距d=10cm，導體棒ab、cd放在導軌上，并與導軌垂直．每根棒在導軌間部分的電阻均為R=1.0Ω．用長為L=20cm的絕緣絲線將兩棒系住．整個裝置處在勻強磁場中．t=0的時刻，磁場方向豎直向下，絲線剛好處于未被拉伸的自然狀態．此后，磁感應強度B隨時間t的變化如圖乙所示．不計感應電流磁場的影響．整個過程絲線未被拉斷．求：
（1）0～2.0s的時間內，電路中感應電流的大小；
（2）t=1.0s的時刻絲線的拉力大小．

Answer 1

分析：（1）根據法拉第電磁感應定律E=n

△Φ

△t

求出感應電動勢，從而求出感應電流．
（2）對導體棒進行受力分析，在水平方向上受拉力和安培力，根據F_A=BIL求出安培力的大小，從而求出拉力的大小．

解答：解：（1）從圖象可知，

△B

△t

=0.1T/s
E=n

△Φ

△t

=

△BS

△t

=0.1×0.1×0.2V=0.002V
則I=

E

R總

=

0.002

2

A=0.001A
故電路中感應電流的大小為0.001A．
（2）導體棒在水平方向上受拉力和安培力平衡
T=F_A=BIL=0.1×0.001×0.1N=1×10^-5N．
故t=1.0s的時刻絲線的拉力大小1×10^-5N．

點評：解決本題的關鍵掌握法拉第電磁感應定律E=n

△Φ

△t

以及安培力的大小公式F=BIL．