Question

【題目】在直角坐標系中，y軸左側有一對帶小孔的豎直平行金屬板M．N分別與圓形金屬線圈的首尾兩端相接，兩小孔連線在x軸上，如圖，線圈面積，匝數，線圈內有垂直紙面向里且隨時間均勻增大的勻強磁場，磁感應強度。Y軸右側有一足夠長．寬度的電磁復合場區域，其中勻強電場的場強、方向豎直向下，勻強磁場的磁感應強度大小、方向垂直紙面向里。一帶正電微粒從M板的小孔處由靜止釋放，微粒沿x軸正方向垂直進入復合場區域時恰好不發生偏轉，不計空氣阻力和重力作用，求：

（1）該微粒比荷的大小；

（2）當只撤去復合場區域的磁場時，該微粒穿出電場區域點的坐標；

（3）當只撤去復合場區域的電場時，該微粒穿出磁場區域時速度方向的偏轉角。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）微粒在復合場中不發生偏轉，受電場力和洛倫茲力作用而平衡，有：，微粒在平行金屬板M、N中被加速，有：，根據法拉第電磁感應定律，有，聯立得：；

（2）微粒帶正電，所受電場力沿y軸負方向，在電場中做類平拋運動，則有：

沿x軸方向：

沿y軸方向：，其中，解得：；

故穿出電場區域點的坐標為；

（3）微粒進入勻強磁場區域后，按左手定則，向上偏轉做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力有，代入數據，得：；，由幾何關系有，得。